北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高1教案（订稿版）

二、合作探究探究点：利用三角函数测高【类型一】 测量底部可以到达的物体的高度如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部B处6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，3≈1.732)．解析：由题意可得四边形BCED是矩形，所以BC＝DE，然后在Rt△ACE中，根据tan∠AEC＝ACEC，即可求出AC的长．解：∵BD＝CE＝6m，∠AEC＝60°，∴AC＝CE·tan60°＝6×3≈6×1.732≈10.4(米)，∴AB＝AC＋DE＝10.4＋1.5＝11.9(米)．所以，旗杆AB的高度约为11.9米．方法总结：本题借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题