北师大初中九年级数学下册圆内接正多边形教案（内容完整）

已知正六边形的边心距为3，求正六边形的内角、外角、中心角、半径、边长、周长和面积．解析：根据题意画出图形，可得△OBC是等边三角形，然后由三角函数的性质，求得OB的长，继而求得正六边形的周长和面积．解：如图，连接OB，OC，过点O作OH⊥BC于H，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC＝16×360°＝60°，∴中心角是60°.∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC＝OB＝OC.∵OH＝3，sin∠OBC＝OHOB＝32，∴OB＝BC＝2.∴内角为180°×（6－2）6 ＝120°，外角为60°，周长为2×6＝12，S正六边形ABCDEF＝6S△OBC＝6×12×2× 3＝63.方法总结：圆内接正六边形是一个比较特殊的正多边形，它的半径等于边长，对于它的计算要熟练掌握．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第11题【类型二】 圆内接正多边形的画法如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．