【高教版】中职数学基础模块上册：1.4《充要条件》优秀教案（内容详细）

揭示课题1.4充要条件问题引领 深入探究问题1.由条件 ： 是否可以推出结论 ： 是正确的？2.由条件 ： 是否可以推出结论 ： 是正确的？3. 由条件 ： 是否可以推出结论 ： 是正确的，同时，由结论 ： 是否可以推出条件 ： 是正确的？是否可以推出条件 ： 是正确的？解决问题1中，由条件 成立能推出结论 成立；但是由结论 成立不能推出条件 成立．问题2中，由条件 成立不能推出结论 成立；但是由结论 成立能推出条件 成立．问题3中，由条件 成立能推出结论 成立；由结论 成立能推出条件 成立．动脑思考 探索新知概念设条件 和结论 ．（1）如果能由条件 成立推出结论 成立，则说条件 是结论 的充分条件，记作 ．如问题1中，“条件 ： ”是“结论 ： ”的充分条件．（2）如果能由结论 成立能推出条件 成立，则说条件 是结论 的必要条件，记作 ．如问题2中，“条件 ： ”是“结论 ： ”的必要条件．（3）如果 ，并且 ，那么 是 的充分且必要条件，简称充要条件，记作“ ”．如问题3中，“条件 ： ”是“结论 ： ”的充要条件.巩固知识 典型例题例1　指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．（1）p： ，q： ；（2） ： ， ： ．解　（1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件 成立，能够推出结论 成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如−1和1．即由结论 成立，不能推出 成立．因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件．（2）小于2 的数不一定是负数，因此由条件 成立不能推出结论 成立；负数肯定小于2，所以由结论 成立不能推出条件 成立．因此 p不是q的充分条件，但p是q的必要条件．说明　可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同样由“ 是 的必要条件”也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论．例2　指出下列各组结论中 与 的关系．（1） ： ， ： ；（2） ： ， ： ；（3） ： ， ： ．解　（1）由条件 成立，不能推出结论 成立，如 时，4>3，但是4不大于5；而由 成立能够推出 成立．因此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件．（2）由条件 成立，能够推出结论 成立；而由结论 成立不能推出条件 成立，如 时， 也成立．因此 是 的充分条件，但 不是 的必要条件．（3）由条件 成立，能够推出结论 成立，并且由结论 成立也能够推出条件 成立．因此 是 的充要条件．运用知识 强化练习 教材练习1.4指出下列各组结论中p与q的关系．（１）p： ，q： ；（２）p： ，q： ；（３）p： ， q： ； （４）p： ，q： ．理论升华 整体建构正确把握条件和结论：p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.巩固知识 典型例题例3 确定下列各题中，p是q的什么条件？(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0；(2) p：内错角相等，q：两直线平行； (3) p：x=1，q：x2=1； (4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.解 (1) 因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件.(2) 因为“内错角相等”能推出“两直线平行”， “两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件．(3) 因为“x=1” 能推出“x2=1”，又因为“x2=1” 不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件．(4) 因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件．归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？继续巩固 课后作业(1)读书部分： 教材章节1.4，学习与训练1.4；(2)书面作业： 教材练习题1.4，学习与训练1.4训练题。教师教学后记项目 反思点学生知识、技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度 学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况 学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况 学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；