【高教版】中职数学基础模块上册：4.1《实数指数幂》优秀教案（比赛版）

主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教学过程 师生活动 设计意图等一、复习导入：二、新课：探究（见课本90页）1．概念一般地，如果 ,则称x为a的n次方根。例如：当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根只有一个，记作 。例如：当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，记作± 的形式。例如：负数没有偶次方根。0的任何次方根都是0.正数a的正的n次方根叫做a的n次算式根。记作 。当 有意义时，把 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。性质：（1） （2）当n为奇数时， ；当n为偶数时， （3） ；（4） 例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1) ； (2) ．例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1) ； (2) ．思考交流1. 0的正分数指数幂是 。2. 0的负分数指数幂 。2．实数指数幂及其运算法则（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .例3 求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） .例4 化简下列各式：（1）． ； （2） 解 ： 问题解决(见课本95页)三、练习： 四、小结：五、作业：第107页1. 引导学生回顾初中学过的平方根、立方根的桂梅概念，启发学生思考当指数分别取4,5，…时，x的名称确定问题，发现指数分别取奇数和偶数时底数的异同。将分数指数幂与根式的互化问题进行类比分析，引导学生思考并发现“ ”一式中各字母的对应问题。练习2、3鼓励学生用各种方法求出各式的值，使学生能更好地掌握实数指数幂的运算性质。