【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》优秀教案(精选版）

 动脑思考 探索新知概念：一般的，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0的解，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x的取值范围，即为一元二次不等式ax²+bx+c＞0（＜0）（a＞0）的解集。 巩固知识 典型例题例1：解不等式x²-2x-3＞0方程x²-2x-3=0的解集为 ，故不等式x²-2x-3＞0的解集为{x丨x＜-2或x＞3}总结： 解形如ax²+bx+c＞0（≥0）或ax²+bx+c＜0（≤0）的一元二次不等式，一般步骤：（1） 确定对应方程ax²+bx+c=0的解；（2） 画出对应方程y=ax²+bx+c的图像；（3） 由图像得出不等式的解集。 运用知识 强化练习书本P37 练习部分例2：解不等式9x²-6x+1＞0因为△=0，所以方程9x²-6x+1=0有两个相等的实数根x1=x2=1/3函数y=9x²-6x+1的图像是开口向上的抛物线，与x轴仅有一个交点（1/3，0）观察图像可得，原不等式的解集为{x丨x≠1/3}，即（-∞，1/3）∪（1/3，+∞） 结论总结a＞0时不等式ax²+bx+c＞（＜）0的解集