人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）（定制版）

一、 情景导入我们在初中时就知道 ， ，由此我们能否得到 大家可以猜想，是不是等于 呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本215-218页，思考并完成以下问题1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式是什么（共六组）？ 2. 二倍角公式是什么？升幂公式是？降幂公式是？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β；cos(α∓β)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β；tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β.2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2α＝2sin_αcos_α；cos 2α＝cos2_α－sin2_α＝2cos2_α－1＝1－2sin2_α；tan 2α＝2tan α1－tan2α.提醒：1．必会结论(1)降幂公式：cos2 α＝1＋cos 2α2，sin2 α＝1－cos 2α2.(2)升幂公式：1＋cos 2α＝2cos2 α，1－cos 2α＝2sin2 α.(3)公式变形：tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan α·tan β)．(4)辅助角公式：asin x＋bcos x＝a2＋b2sin(x＋φ)，