北师大初中七年级数学下册利用“边角边”判定三角形全等教案（精修版）

解析：由∠BAD＝∠CAE得到∠BAC＝∠EAD.又因为AB＝AE，所以当添加∠C＝∠D时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED；当添加∠B＝∠E时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；当添加AC＝AD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED.故答案为∠C＝∠D或∠B＝∠E或AC＝AD.方法总结：判定两个三角形全等的一般方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”．注意：“AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】 利用全等三角形进行证明或计算如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数．解析：利用已知条件易得∠ABC＝∠FBE，再根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△FBE，由全等三角形的性质即可得到∠C＝∠BEF.再根据平行，可得出∠BEF的度数，从而可得∠C的度数．解：∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠FBE.在△ABC和△FBE中，∵BC＝BE，∠ABC＝∠FBE，AB＝FB，∴△ABC≌△FBE(SAS)，∴∠C＝∠BEF.又∵BC∥EF，∴∠C＝∠BEF＝∠1＝60°.方法总结：全等三角形是证明线段和角相等的重要工具．