北师大初中数学九年级上册平行线分线段成比例1教案（精品版）

解析：由平分线分线段成比例可知ADDF＝BCCE，故A选项不成立；由ADBC＝AFBE可知B选项不成立；由CEDF＝BCAD可知C选项不成立；D选项成立.故选D.方法总结：应用平行线分线段成比例得到的比例式中，四条线段与两条直线的交点位置无关，关键是线段的对应，可简记为：“上下＝上下，上全＝上全，下全＝下全”或“上上＝下下＝全全”.探究点二：平行线分线段成比例的推论如图所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于（）A.3B.4C.6D.8解析：由DE∥BC可得ADAB＝AEAC，即34＝6AC，∴AC＝8.故选D.易错提醒：在由平行线推出成比例线段的比例式时，要注意它们的相互位置关系，比例式不能写错，要把对应的线段写在对应的位置上.如图，在△ABC的边AB上取一点D，在AC上取一点E，使得AD＝AE，直线DE和BC的延长线相交于P，求证：BPCP＝BDCE.解析：本题无法直接证明，分析所要求证的等式中，有BP：CP，又含有BD，故可考虑过点C作PD的平行线CF，便可以构造出BPCP＝BDDF，此时只需证得CE＝DF即可.