北师大初中数学九年级上册比例的性质1教案（内容丰富）

1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）一、情景导入配制糖水时，通过确定糖和水的比例来确保配制糖水的浓度.若有含糖a千克的糖水b千克，含糖c千克的糖水d千克，含糖e千克的糖水f千克……它们的浓度相等，把这些糖水混合到一起后，浓度不变.可表示为a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab.这样表示的数学根据是什么？二、合作探究探究点一：比例的基本性质已知a＋3b2b＝72，求ab的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a＋3b）＝7×2b.∴a＝4b，∴ab＝4.解法2：由a＋3b2b＝72，得a＋3bb＝7，∴ab＋3bb＝ab＋3＝7，∴ab＝4.方法总结：利用比例的基本性质，把比例式转化成等积式，再用含有其中一个字母的代数式表示另一个字母，然后利用代入法或化成方程求解，这是解决比例问题常见的方法.探究点二：等比性质（1）已知a：b：c＝3：4：5，求2a－3b＋ca＋b的值；