北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系1教案（精品版）

解析：由方程5x2＋kx－6＝0可知二次项系数和常数项，所以可根据两根之积求出方程另一个根，然后根据两根之和求出k的值．解：设方程的另一个根是x1，则2x1＝－65，∴x1＝－35.又∵x1＋2＝－k5，∴－35＋2＝－k5，∴k＝－7.方法总结：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)，当已知二次项系数和常数项时，可求得方程的两根之积；当已知二次项系数和一次项系数时，可求得方程的两根之和．【类型三】 判别式及根与系数关系的综合应用已知α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，求m的值．解析：利用韦达定理表示出α＋β，αβ，再由1α＋1β＝－1建立方程，求解m的值．解：∵α、β是方程的两个不相等的实数根，∴α＋β＝－(2m＋3)，αβ＝m2.