北师大初中九年级数学下册正切与坡度1教案（精品版）

由上面的例子可以得出结论：直角三角形的两个锐角的正切值互为________．解析：根据勾股定理求出需要的边长，然后利用正切的定义解答即可．解：如图①，tan∠A＝1612＝43，tan∠B＝1216＝34；如图②，BC＝732－552＝48，tan∠A＝4855，tan∠B＝5548.因而直角三角形的两个锐角的正切值互为倒数．方法总结：求锐角的三角函数值的方法：利用勾股定理求出需要的边长，根据锐角三角函数的定义求出对应三角函数值即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第1题【类型二】 在网格中求正切值已知：如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tan∠ADC的值．解析：先证明△ACD≌△BCE，再根据tan∠ADC＝tan∠BEC即可求解．解：根据题意可得AC＝BC＝12＋22＝5，CD＝CE＝12＋32＝10，AD＝BE＝5，∴△ACD≌△BCE(SSS)．∴∠ADC＝∠BEC.∴tan∠ADC＝tan∠BEC＝13.