人教A版高中数学必修一简单的三角恒等变换教学设计（2）（精修版）

1．化简问题中的“三变” (1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、降幂、配方、开方等．2．利用半角公式求值的思路(1)看角：看已知角与待求角的2倍关系．(2)明范围：求出相应半角的范围为定符号作准备．(3)选公式：涉及半角公式的正、余弦值时，常利用 计算．提醒：已知cos α的值可求的正弦、余弦、正切值，要注意确定其符号．跟踪训练一1．已知sin α＝－45，π＜α＜3π2，求sin α2，cos α2，tan α2的值．【答案】sin α2＝255，cos α2＝－55，tan α2＝－2.【解析】　∵π＜α＜3π2，sin α＝－45，∴cos α＝－35，且π2＜α2＜3π4，∴sin α2＝1－cos α2＝255，cos α2＝－1＋cos α2＝－55，