北师大初中数学八年级上册二次根式的混合运算1教案（比赛版）

1．熟练掌握二次根式的综合运算．(重点、难点)一、情境导入已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(3－2)cm、(3＋2)cm，求这个三角形的面积和周长．二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算计算：(1)ab(a3b＋ab3－ab)(a≥0，b≥0)；(2)(232－12)×(128＋23)；(3)(32＋48)×(18－43)．解：(1)原式＝ab(aab＋bab－ab)＝aab×ab＋bab×ab－abab＝a2b＋ab2－abab；(2)原式＝(6－22)(2＋63)＝6×2＋6×63－22×2－22×63＝23＋2－1－33＝1＋533；(3)原式＝(32＋43)(32－43)＝(32)2－(43)2＝18－48＝－30.方法总结：二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算．探究点二：二次根式的化简求值方法总结：解此类问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．