北师大初中数学九年级上册相似三角形判定定理的证明2教案（内容全面）

过点D作AC的平行线，交BC于点F,则 (平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。∴____________∵DE∥BC，DF∥AC∴四边形DFCE是平行四边形。∴DE=CF∴____________∴____________而∠ADE=∠B, ∠DAE=∠BAC, ∠AED=∠C,∴____________∵∠A=∠A’, ∠ADE=∠B’, AD=A’B’,∴△____≌△____∴△ABC∽△A’B’C’.通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法。下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。能自己试试吗？鼓励学生积极思考，模仿前面的证明过程进行证明。可让学生板书过程，或老师在学生中寻找资源，通过投影修正过程中存在的问题。通过证明，学生可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。