北师大初中九年级数学下册切线长定理教案（精选版）

四边形ODAF是正方形．设OD＝AD＝AF＝r，则BE＝BD＝CF＝CE＝2－r.在△ABC中，∠A＝90°，∴BC＝AB2＋AC2＝22.又∵BC＝BE＋CE，∴(2－r)＋(2－r)＝22，得r＝2－2，∴⊙O的半径是2－2 .方法总结：本题综合考查了正方形的判定以及切线长定理和勾股定理等知识，解决问题的关键是得出四边形ODAF是正方形．【类型六】 利用切线长定理解决存在性问题如图①，已知正方形ABCD的边长为23，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点(P不与M，D重合)，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E.(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线)?(2)求四边形CDPF的周长；(3)延长CD，FP相交于点G，如图②所示．是否存在点P，使BF·FG＝CF·OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．