北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案（最终版）

解析：(1)可设交点式y＝a(x－1)(x－3)，然后把B点坐标代入求出a即可；(2)可设交点式y＝a(x＋2)(x－4)，然后把点(1，－92)代入求出a即可．解：(1)∵对称轴是直线x＝2，∴抛物线与x轴另一个交点坐标为(3，0)．设抛物线解析式为y＝a(x－1)(x－3)，把B(0，－3)代入得a(－1)×(－3)＝－3，解得a＝－1，∴抛物线解析式为y＝－(x－1)(x－3)＝－x2＋4x－3；(2)设抛物线解析式为y＝a(x＋2)(x－4)，把(1，－92)代入得a(1＋2)×(1－4)＝－92，解得a＝12，所以抛物线解析式为y＝12(x＋2)(x－4)＝12x2－x－4.方法总结：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题