北师大初中九年级数学下册二次函数y=a(x-h)2的图象与性质1教案（最终版）

解：(1)y＝－2(x＋2)2，图略；(2)①根据(1)得出的抛物线的解析式y＝－2(x＋2)2，可得A点的坐标为(－2，0)，B点的坐标为(0，－8)．因此在Rt△ABO中，根据勾股定理可得AB＝217.设直线AB的解析式为y＝kx－8，已知直线AB过A点，则有0＝－2k－8，k＝－4，因此直线AB的解析式为y＝－4x－8；②本题要分三种情况进行讨论：当AB＝AC时，此时C点的纵坐标的绝对值即为AB的长，因此C点的坐标为C1(－2，217)，C2(－2，－217)；当AB＝BC时，B点位于AC的垂直平分线上，所以C点的纵坐标为B点的纵坐标的2倍，因此C点的坐标为C3(－2，－16)；当AC＝BC时，此时C为AB垂直平分线与抛物线对称轴的交点．过B作BD垂直于抛物线的对称轴于D，那么在直角三角形BDC中，BD＝2(A点横坐标的绝对值)，CD＝8－AC，而BC＝AC，由此可根据勾股定理求出AC＝174，因此这个C点的坐标为C4(－2，174)．