北师大初中九年级数学下册二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1教案 （完美版）

(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.解析：(1)将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式；(2)根据抛物线的解析式先求出点M和点B的坐标，可将S△MCB化为其他图形面积的和差来解．解：(1)依题意可知a－b＋c＝0，a＋b＋c＝8，c＝5，解得a＝－1，b＝4，c＝5，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x＋5；(2)令y＝0，得(x－5)(x＋1)＝0，解得x1＝5，x2＝－1，∴点B的坐标为(5，0)．由y＝－x2＋4x＋5＝－(x－2)2＋9，得点M的坐标为(2，9)．作ME⊥y轴于点E，可得S△MCB＝S梯形MEOB－S△MCE－S△OBC＝12(2＋5)×9－12×4×2－12×5×5＝15.方法总结：本题考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题