北师大初中九年级数学下册商品利润最大问题1教案（最终不改版）

解：(1)由图象可知其顶点坐标为(2，－2)，故可设其函数关系式为w＝a(t－2)2－2.∵所求函数关系式的图象过(0，0)，于是得a(0－2)2－2＝0，解得a＝12.∴函数关系式为w＝12(t－2)2－2，即w＝12t2－2t.所以，累积利润w与销售时间t之间的函数关系式为w＝12t2－2t；(2)把w＝30代入w＝12t2－2t，得12t2－2t＝30.解得t1＝10，t2＝－6(不合题意，舍去)．所以，截止到10月末公司累积利润可达30万元；(3)把t＝7代入关系式，得w＝12×72－2×7＝10.5，把t＝8代入关系式，得w＝12×82－2×8＝16.16－10.5＝5.5(万元)．所以，第8个月公司所获利润是5.5万元．方法总结：此题主要考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，尤其是对本题图象中所给信息的理解是解决问题的关键．