【高教版】中职数学基础模块上册：5.7《已知三角函数值求角》优秀教案(最终版)

*动脑思考 探索新知概念已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1） 利用计算器求出−90°~90°（或 ）范围内的角；（2） 利用诱导公式 求出90°~ 270°（或 ）范围内的角；（3） 利用诱导公式 ，求出指定范围内的角． 引导讲解强调 思考理解记忆 引领学生得出求角方法 15*巩固知识 典型例题例1 已知 ，利用计算器求0°~360°范围内的角x（精确到0.01°）．分析 由于 ，所以角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式 ，求出对应的钝角．解 按步骤计算，得到所求的锐角为x1=23.58°．利用 ，得到所求的钝角为23.58°=156.42°．故0°~360°范围内，正弦值为0.4的角为23.58°和156.42°．例2 已知 ，求区间 中的角x（精确到0.0001）．分析 由于 ，所以角x在第三或第四象限．按照所介绍的步骤，可以求出 内的角，利用公式 和 分别求出指定区间的角．解 按步骤计算，得到 内的角为 ．利用 ，得到 中的角为−（−0.4115） ；利用 得到 中的角为．所以区间 中，正弦值为−0.4的角为3.5531和5.8717． 质疑说明讲解说明引领讲解汇总总结 观察主动求解思考理解讨论明确 安排与知识点对应例题巩固新知复习相关的诱导公式利用应用加强对求角方法的掌握记忆 30