人教A版高中数学必修一n次方根与分数指数幂教学设计（2）（定制版）

解题技巧：（根式与分数指数幂的互化）（1）根指数化为分数指数的分母，被开方数(式)的指数化为分数指数的分子．（2）在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题．跟踪训练三1．下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )A．－x＝(－x) (x＞0) B.6y2＝y13(y＜0)C．x－34＝ 41x3(x＞0) D．x－13＝－3x(x≠0)【答案】C【解析】 －x＝－x (x＞0)；6y2＝[(y)2] ＝－y (y＜0)；x－34＝(x－3) ＝ 41x3(x＞0)；x ＝1x ＝31x(x≠0)．题型四 利用分数指数幂的运算性质化简求值例4 计算:0.064^("-" 1/3)-("-" 7/8)^0+〖"[(-2" ")" ^3 "]" 〗^("-" 4/3)+16-0.75+〖"|-0.01|" 〗^(1/2).【答案】143/80 【解析】原式=(0.43")" ^("-" 1/3)-1+(-2)-4+(24")" ^("-" 3/4)+(0.12")" ^(1/2)=0.4-1-1+1/16+1/8+0.1=143/80.解题技巧：（利用指数幂的运算性质化简求值的方法）(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示．