人教A版高中数学必修一无理数指数幂及其运算性质教学设计（2）（精品版）

一、 情景导入规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质对于无理数指数幂是否还适用?要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、 预习课本，引入新课阅读课本107-108页，思考并完成以下问题(1)无理数指数幂的含义是什么？(2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、 新知探究1．无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的 实数 ．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．2．实数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈R．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈R)．四、典例分析、举一反三题型一 指数幂的运算性质化简求值例1 化简求值(1)