人教A版高中数学必修一对数的运算教学设计（2）（精美版）

解题技巧：（对数运算性质的应用）1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是:(1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数;(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg 2+lg 5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.跟踪训练一1.计算下列各式的值(1)log3√27+lg 25+lg 4+7^(log_7 1/2)+(-9.8)0.(2)2log32-log332/9+log38-5^(2log_5 3).【答案】(1) 5 (2) -7 【解析】(1)log3√27+lg 25+lg 4+7^(log_7 1/2)+(-9.8)0=log33^(3/2)+lg 52+lg 22+1/2+1=3/2+2lg 5+2lg 2+3/2=3+2(lg 5+lg 2)题型二 换底公式的应用例2 计算下列各式的值:(1) ; (2) lg2/lg3.【答案】(1) (2) 【解析】(1)原式=lg9/lg8·lg32/lg27=2lg3/3lg2·5lg2/3lg3=10/9.(2)原式=(lg3/lg4+lg3/lg8) lg2/lg3=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)·lg2/lg3=lg3/2lg2·lg2/lg3+lg3/3lg2·lg2/lg3=1/2+1/3=5/6.解题技巧：（换底公式的应用）1.换底公式的本质是化异底为同底,主要用途是将一般对数化为常用对数或自然对数,解决一般对数的求值问题.2.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路: