人教A版高中数学必修一用二分法求方程的近似解教学设计（1）（精美版）

（一）创设问题情境1．函数的零点:使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point）2、零点存在判定法则提出问题 我们已经知道，函数y=lnx+2x-6在区间（２，３）内存在一个零点．进一步的问题是，如何求出这个零点呢？（二）问题探究一个直观的想法是：如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值．为了方便，可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围．取区间（２，３）的中点2.5，用计算工具算得f（ 2.5 ）≈－0.084．因为f（ 2.5 ）f（３）＜０，所以零点在区间（ 2.5 ，３）内． 由于（２，３）⊇（2.5，３） ⊇ （2.5，2.75），所以零点所在的范围变小了．如果重复上述步骤，那么零点所在的范围会越来越小,这样，我们就可以通过有限次重复相同的步骤，将零点所在范围缩小到满足一定精确度的区间，区间内的任意一点都可以作为函数零点的近似值．为了方便，我们把区间的一个端点作为零点的近似值．