圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册（精美版）

例2(1)点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是( )A.点P在圆内 B.点P在圆外 C.点P在圆上 D.不确定(2)已知点M(5√a+1,√a)在圆(x-1)2+y2=26的内部,则a的取值范围是 . 思路分析:(1)首先根据圆的方程确定圆心和半径,然后利用P到圆心的距离和圆的半径大小关系确定点与圆的位置关系;(2)首先确定圆心和半径,利用圆心到点M的距离小于半径列出不等式求解.解析:(1)因为(m2)2+52=m4+25>24,所以点P在圆外.(2)由题意知{■(a≥0"," @"(" 5√a+1"-" 1")" ^2+"(" √a ")" ^2<26"," )┤解得0≤a<1.答案:(1)B (2)[0,1) 点与圆的位置关系及其应用点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外.判断点与圆的位置关系有两种方法:一是用圆心到该点的距离与半径比较,二是代入圆的标准方程,判断与r2的大小关系.通过点与圆的位置关系建立方程或不等式可求参数值或参数的取值范围.跟踪训练3 若点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( )