人教版高中数学选择性必修二变化率问题教学设计（定制版）

1．平均变化率对于函数y＝f (x)，从x1到x2的平均变化率：(1)自变量的改变量：Δx＝_______.(2)函数值的改变量：Δy＝_____________．(3)平均变化率ΔyΔx＝ ＝ .x2－x1；f (x2)－f (x1)；fx2－fx1x2－x1；fx1＋Δx－fx1Δx2.瞬时速度与瞬时变化率(1)物体在________的速度称为瞬时速度．(2)函数f (x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f (x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即limΔx→0 ΔyΔx＝ .某一时刻； limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx问题2. 抛物线的切线的斜率我们知道，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切，对于一般的曲线C，如何确定它的切线呢？下面我们以抛物线f(x)=x^2为例进行研究.探究3. 你认为应该如何定义抛物线f(x)=x^2在点P_0 (1,1)处的切线？与研究瞬时速度类似为了研究抛物线f(x)=x^2在点P_0 (1,1)处的切线，我们通常在点P_0 (1,1)的附近取一点P(x,x^2 )，考察抛物线f(x)=x^2的割线 P_0 P的变化情况。