人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计（精品版）

等差数列在实际生产生活中也有非常广泛的作用.将实际问题抽象为等差数列问题，用数学方法解决数列的问题，再把问题的解回归到实际问题中去，是用数学方法解决实际问题的一般过程.跟踪训练1. 孟子故里邹城市是我们的家乡，它曾多次入选中国经济百强县.经济的发展带动了市民对住房的需求.假设该市2019年新建住房400万平方米，预计在以后的若干年内，该市每年新建住房面积均比上一年增加50万平方米.那么该市在第（ ）年新建住房的面积开始大于820万平方米？A.2026 B. 2027 C. 2028 D.2029C解：设从2019年开始，该市每年新建住房面积为a_n万平方米.由题意可知{a_n } 是等差数列，首项a1 =400 ，公差d=50所以a_n=400+(n-1) 50=50 n+350令50 n+350>820，解得n>47/5由于n∈N^*，则n≥10,2019+(10-1)=2028所以该市在2028年 建住房面积开始大于820万平方米.例4. 已知等差数列{an} 的首项a1＝2，d=8,在{an} 中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.