人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计（精美版）

二、典例解析例6.已知数列{an}是等差数列.（1）若a1=7, a_50=101,求S_50；（2）若a1=2, a_2= 5/2,求S_10；（3）若a_1=1/2，d= - 1/6, S_n= -5,求n ；分析：对于（1），可以直接利用公式S_n=(n(a_1+a_n))/2求和；在（2）中，可以先利用a1和a_2的值求出d ，再利用公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d求和；（3）已知公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d中的a_1，d和S_n，解方程即可求得n解：（1）因为a1=7, a_50=101 ，根据公式S_n=(n(a_1+a_n))/2，可得S_20=(50×(7+101))/2=2700.（2）因为a1=2, a_2= 5/2， 所以d= 1/2.根据公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d，可得S_10=10×2+(10×(10-1))/2 ×1/2 = 85/2（3）把a_1=1/2，d= - 1/6, S_n= -5代入S_n=na_1+(n(n-1))/2 d，得-"5"=1/2 n+(n(n-1))/2 ×（-1/6）整理，得n^2-7n-60=0解得n=12或n=-5（舍）,所以n=12等差数列中的基本计算(1)利用基本量求值：等差数列的通项公式和前n项和公式中有五个量a1，d，n，an和Sn这五个量可以“知三求二”．一般是利用公式列出基本量a1和d的方程组，解出a1和d，便可解决问题．解题时注意整体代换的思想．