人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计（订稿版）

2．等差中项(1)条件：如果a，A，b成等差数列．(2)结论：那么A叫做a与b的等差中项．(3)满足的关系式是a＋b＝2A.1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．( )(2)数列0,0,0,0，…不是等差数列．( )(3)在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．( )×; ×; √问题探究思考1：你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？设一个等差数列{a_n }的首项为a_1,公差为d,根据等差数列的定义，可得a_(n+1) 〖-a〗_n= d所以a_2 〖-a〗_1= d, a_3 〖-a〗_2= d, a_4 〖-a〗_3= d,…于是 a_2 〖=a〗_1+ d,〖 a〗_3 〖=a〗_2+ d=(a_1+ d) + d〖=a〗_1+ 2d,〖 a〗_4 〖=a〗_3+ d=(a_1+ 2d) + d〖=a〗_1+ 3d,……归纳可得a_n=a_1+(n-1) d (n≥2)当n=1时，上式为a_1=a_1+(1-1) d=a_1，这就是说,上式当时也成立。因此，首项为a_1,公差为d的等差数列{a_n }的通项公式为a_n=a_1+(n-1) d