人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计（内容型）

当 x = 4 , 或 x = 1时, f^' (x)=0.综上, 函数f(x) 图象的大致形状如右图所示.研究函数图象与其导函数图象之间的关系的着手点研究一个函数图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素.对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增、在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零、在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致.跟踪训练2．（1）导函数y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数y＝f (x)的图象可能是( )A B C DD [当x＞0时，f ′(x)＞0，当x＜0时，f ′(x)＜0，所以函数f (x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，对照图象，应选D.]（2）．已知函数f (x)的导函数y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数f (x)的单调递增区间是________．(－1，2)和(4，＋∞) [由y＝f ′(x)的图象及导数的符号与函数单调性的关系可得y＝f (x)的大致图象如图所示．所以函数f (x)的单调递增区间是(－1，2)和(4，＋∞)．]