人教版高中数学选修3成对数据的相关关系教学设计（内容型）

①线性相关:散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关；②非线性相关:一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.探究2.通过观察散点图中成对样本数据的分布规律,我们可以大致推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关、是线性相关还是非线性相关等,散点图虽然直观,但无法确切地反映成对样本数据的相关程度,也就无法量化两个变量之间相关程度的大小.能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样,引入一个适当的“数字特征”,对成对样本数据的相关程度进行定量分析呢?对于变量𝑥和变量𝑦,设经过随机抽样得到的成对数据为(𝑥1,𝑦1),(𝑥2,𝑦2),⋯,(𝑥𝑛,𝑦𝑛),其中¯x=(x_1+x_2+⋯+x_n)/n,¯y=(y_1+y_2+⋯+y_n)/n将数据以(¯x,¯y)为零点进行平移,得到平移后的成对数据为：