人教A版高中数学必修一充分条件与必要条件教学设计（1）（成品）

3.思考：下列“若P，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。【解析】（1）、（4）中，p是q的充分条件，q是p的必要条件；（2）、（3）中， p不是q的充分条件，q不是p的必要条件【解析】（1）这是一条平行四边形的判定定理， ， 所以p是q的充分条件；(2)这是一条相似三角形的判定定理， ，所以p是q的充分条件；（3）这是一条菱形的性质定理， ,所以p是q的充分条件;（4）由于 , 所以p不是q的充分条件。（5）由等式的性质知， ，所以p是q的充分条件。（6） 为无理数，但 为有理数， ，所以p不是q的充分条件。