人教A版高中数学必修二事件的相互独立性教学设计（订稿版）

新知讲授——事件的相互独立性事件的相互独立性定义对任意两个事件A与B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立。性质：由两个事件相互独立的定义，容易验证必然事件Ω、不可能事件Φ都与任意事件相互独立。这是因为必然事件Ω总会发生，不会受任何事件是否发生的影响；同样，不可能事件Φ总不会发生，也不受任何事件是否发生的影响。当然，它们也不影响其他事件是否发生。思考一：以有放回摸球试验为例，验证事件 是否独立。例1、一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。采用不放回方式从中任意摸球两次。记事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与B是否相互独立？