人教版高中数学选修3正态分布教学设计（比赛版）

(3)熟记P(μ-σ≤X≤μ+σ),P(μ-2σ≤X≤μ+2σ),P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)的值.③若b<μ,则P(X<b)=(1"-" P"(" μ"-" b≤X≤μ+b")" )/2.跟踪训练1．某厂包装食盐的生产线，正常情况下生产出来的食盐质量服从正态分布 （单位： ）.该生产线上的检测员某天随机抽取了两包食盐，称得其质量均大于大于 .（1）求正常情况下，任意抽取一包食盐，质量大于 的概率约为多少;（2）检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由.解：设正常情况下，该生产线上包装出来的白糖质量为 ，由题意可知 ．(1)由于 ，所以根据正态分布的对称性与“ 原则”可知.(2)检测员的判断是合理的. 因为如果生产线不出现异常的话，由（1）可知，随机抽取两包检查，质量都小于 的概率约为 ，几乎为零，但这样的事件竟然发生了，所以有理由认为生产线出现异常，检测员的判断是合理的.