人教A版高中数学必修一二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（2）（参赛版）

（2）当 时，不等式为 恒成立，符合题意；当 时，若不等式 对任意 恒成立，则 ，解得 ；当 时，不等式 不能对任意 恒成立。综上， 的取值范围是 .解题方法（一元二次不等式恒成立问题）1、恒大于零就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于零就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴下方，从而确定∆的取值范围，进而求参数. （若二次项系数带参数，考虑参数等于零、不等于零）2、解决恒成立问题，一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.跟踪训练二1．已知不等式 的解集为 或 ，则实数 __________.2. 对任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是____．【答案】1、6 2、-3<a<3【解析】1、由题意可知 ，3为方程 的两根，则 ，即 .故答案为：6