人教A版高中数学必修一函数y=Asin(ωχ+φ)教学设计（1）（比赛版）

（一）创设问题情境提出问题上面我们利用三角函数的知识建立了一个形如y=Asin（ωx+φ ） 其中（ A＞０ ， ω ＞０ ） 的函数 ． 显然 ， 这个函数由参数 A ， ω ， φ 所确定 ． 因此 ， 只要了解这些参数的意义 ， 知道它们的变化对函数图象的影响 ， 就能把握这个函数的性质 ．从解析式看 ， 函数 y=cosx就是函数y＝Asin(ωx＋φ)，在 A ＝１ ， ω ＝１ ， φ ＝０ 时的特殊情形 ．(1)能否借助我们熟悉的函数 y=sinx的图象与性质研究参数 A ， ω ， φ 对函数y＝Asin(ωx＋φ)的影响 ？(2)函数 y＝Asin(ωx＋φ)含有三个参数 ， 你认为应按怎样的思路进行研究. 1. 探索 φ对y＝sin(x＋φ)图象的影响为了更加直观地观察参数φ 对函数图象的影响 ， 下面借助信息技术做一个数学实验 ．如图 5.6.4，取 A ＝１ ， ω ＝１ ， 动点 M在单位圆 O_1上以单位角速度按逆时针方向运动 ．图 5.6.4如果动点 M 以 O_0为起点 （ 此时 φ ＝０ ）， 经过xｓ 后运动到点P ， 那么点 P 的纵坐标 y就等于 sinx ． 以 （ x ， y ） 为坐标描点 ， 可得正弦函数 y =sinx 的图象 ．