双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册（内容型）

1.判断 (1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1与y^2/a^2 -x^2/b^2 =1(a>0,b>0)的形状相同. ( )(2)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1与y^2/a^2 -x^2/b^2 =1(a>0,b>0)的渐近线相同. ( )(3)等轴双曲线的渐近线互相垂直. ( )答案:(1)√ (2)× (3)√ 2.圆锥曲线x^2/(m+8)+y^2/9=1的离心率e=2,则实数m的值为( )A.-5 B.-35 C.19 D.-11解析:由圆锥曲线x^2/(m+8)+y^2/9=1的离心率e=2,说明曲线是双曲线,所以m0,n>0)的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程.解:把方程nx2-my2=mn(m>0,n>0)化为标准方程为x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0),