人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计（精修版）

第1类,化学被选上,有A_3^1 A_5^3种不同的安排方法;第2类,化学不被选上,有A_5^4种不同的安排方法.故共有A_3^1 A_5^3+A_5^4=300(种)不同的安排方法.(方法二 分步法)第1步,第四节有A_5^1种排法;第2步,其余三节有A_5^3种排法,故共有A_5^1 A_5^3=300(种)不同的安排方法.1.从5本不同的书中选两本送给2名同学,每人一本,则不同的送书方法的种数为( )A.5 B.10 C.20 D.60解析:此问题相当于从5个不同元素中取出2个元素的排列数,即共有 A_5^2 =20(种)不同的送书方法.答案:C2.设m∈N*,且m<15,则A_(20"-" m)^6=( )A.(20-m)(21-m)(22-m)(23-m)(24-m)(25-m)B.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)C.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)D.(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)解析: A_(20-m)^6 是指从20-m开始依次连续的6个数相乘,即(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m).答案:C3.某次演出共有6位演员参加,规定甲只能排在第一个或最后一个出场,乙和丙必须排在相邻的顺序出场,不同的演出顺序共有( )A.24种 B.144种 C.48种 D.96种解析:第1步,先安排甲有A_2^1种不同的演出顺序;第2步,安排乙和丙有A_2^2 A_4^1种不同的演出顺序;第3步,安排剩余的三个演员有A_3^3种不同的演出顺序.根据分步计数原理,共有A_2^1 A_2^2 A_4^1 A_3^3=96(种)不同的演出顺序.故选D.